健全性と完全性の証明の概要

健全性と完全性の証明の概要は、仮定から規則に従って結論を導く過程と、その過程が意味論上正当である条件を扱う。証明は説明可能な証拠であり、形式手法では機械が検査できる成果物として保存できる。

仕組みと確認

公理・推論規則・未解消の仮定を明示し、証明木の各ステップを検査する。健全性は証明可能なものが真であること、完全性は真であるものを証明できることなので、二つを混同しない。

限界と注意点

証明体系の正しさは、モデル化した仕様の正しさを保証しない。証明器のカーネル、外部公理、抽象化、証明の再現性を記録し、未検証の前提を隠さない。