数値積分 (モンテカルロ積分)

定義

**数値積分 (モンテカルロ積分)**は、反復標本または乱数で平均の収束や推定量の分布を扱う方法である。「モンテカルロ積分」が対象範囲・条件を具体化する。

仕組みと具体例

中心極限定理は条件下で標本平均の標準化分布が正規へ近づくことを示し、元dataが正規とは主張しない。通常時に加え、境界値、失敗、並行実行、依存条件の変化も追跡する。

実践と検証

独立性、有限分散、標本size、乱数seed、Monte Carlo誤差を確認する。期待結果を観測可能に記述し、最小例から異常系へ広げる。

トレードオフ

精度・性能・単純さ・運用costの間にはtradeoffがある。適用範囲を広げる前に解決するriskと仮定を確認し、例外には理由と代替策を記録する。